0,(9)

если между 2 действительными числами a и b (a<=b) существует число c такое что a<c и c<b то a!=b
между 0.(9) и 1 такого числа не существует
следовательно 0,(9)==1
так объясняли в универе на матане на теме множество действительных чисел

Да тут лулз в том что

( 1 / 3 ) * 3  = 0.(9)
( 1 * 3 ) / 3  = 1

Ошибка в переводе в десятичную систему, девятка и тройка не кратна десяти, если бы ты взял не десятичную дробь, а троичную, то всё бы работало без периода.
Математика в понимании человека местами лажает, я когда-то говорил, что природа в нашем мире не кратна десяти. А все до сих пор считают, что "круглое" число обязательно должно быть кратно десяти. А оно не должно.

Математика в понимании человека местами лажает, я когда-то говорил, что природа в нашем мире не кратна десяти

Что вообще может значить «природа в нашем мире кратна / не кратна десяти»? Как природа может быть чему-то «кратна»?

Clamp, хорошо, если так, но мне тем не менее интересно, что имел в виду сам Скорп.

Clamp, но природа тут не при чём.

хм. интересно
так если 0.(9) = 1
значит 1.(9)8 = 2?
fix
2.(9)7 = 3
3.(9)6 = 4
4.(9)5 = 5
5.(9)4 = 6
6.(9)3 = 7
7.(9)2 = 8
8.(9)1 = 9
10 = ??
11 = ???

и значит 0.(0)1 == 0?
ибо
1 - 0.(0)1 = 0.(9)
1 - 0.(9) = 0
0.(0)1 = 0
или я где ошибся?
Что вообще противоречит этому:
Clamp:

0.(0)1 + 0.(0)9 + 0.(9) = ???

и еще
8.(9)1 = 9 -8
0.(9)1 = 1 ????
0.(9) = 1
0.(9)1 == 0.(9) ????

и если 8.(9)1 == 9, а 8.(9) > 8(9)1, то чему равно 8.(9) ?

Короче я запутался.

и еще
я сомневаюсь что 0.(9)1 < 0.(9).
ибо 0.(9) это 0.(9)0 что < 0.(9)1

0.(0)1 + 0.(9) == 0.(9)1
0.(0)1 + 0.(0)9 = 0.1? +0.9 = 0.(0)1 + 0.(0)9 + 0.9 = 1 => 0.(0)1 + 0.9(0)9 = 1 wtf
Я вообще не могу понять из чего вывод что 0.(9) + 0.(0)1 = 0.(9)1, я тоже думаю что равно 1.
Ибо если будем поразрядно пробовать добавлять получится вот что:
1 шаг) 0.9 + 0.0
2 шаг) 0.99 + 0.01 = 1
3 шаг) 0.999 + 0.001 = 1
и так далее до бесконечности, всегда равно 1. Так как вычисление в принципе и есть бесконечное значит результат всегда будет 1.
А насколько я знаю число после периода втиснуть вообще нельзя такими манипуляциями, ибо неизвестен разряд после периода
GeneralElConsul:

a = 0.(9); 10a = 9.(9);
9a = 10a - a = 9.(9) - 0.(9) = 9;
9a = 9; a = 1;
Из a = 0.(9) и а = 1 следует 0.(9) = 1.

a = 0.(9);
10a = 9.(9); Вот тут уже не понял с чего вдруг 10a == 9.(9)

С таким же успехом

a = 0.(6);
10a = 9.(6)
9a = 10a - a = 9.(6) - 0.(6) = 9;
9a = 9;
a = 1;
Из a = 0.(6) и а = 1 следует 0.(6) = 1.
имхо просто неправильно продумана математика периодов. То есть в целом мне кажется, что число 0.999 это все таки "стремление к единице, а не единица".
Другое дело что 0.(3) + 0.(6) не должно быть равно 0.(9). Я конечно могу ошибаться, но имхо просто неправильно сделано "сложение" периодов, то есть мы интуитивно пытаемся сложить 3+6, в то время как правильное выражение для вычисления нового периода будет 1/3 + 2/3. Хз какое правило тут конкретно должно быть, мб приведение к меньшему знаменателю какое-то, но имхо по правильному нужно было сделать что-то такое. То есть в сути выходит что неверны не числа, а сами операции над периодами, иногда дающими не те числа. Это лишь мое мнение.