ОС Windows со всеми вытекающими достоинствами/недостатками.

girvel, ну не знаю, там уже пару работ снялись с конкурса, как бы всё не закончилось большим фейлом)

alexprey, что есть методы расширения я прекрасно понимаю, потому и привел сравнение со статическими методами. Про наследование имелась в виду ситуация, когда есть базовый класс, есть его наследники и есть методы расширения к базовому классу.

Преимущество адаптеров, врапперов и фасадов перед матодами расширения в том, что в один враппер можно собрать сразу несколько перекликающихся дополнительных методов, плюс там можно хранить дополнительные поля, недостающие исходному классу - методы расширения не дают второго в принципе, а первое дают условно - можно в один класс собирать все методы расширения для одного класса, но это не позволит, например, провернуть трюк с наследованием от враппера и переопределением какого-нибудь дополнительного метода.

которые есть у существующего метода расширения?", "а как себя ведут методы расширения при наследовании?" и другие.

К сожалению, в отличии от простых статических методов, законно занимающих нишу таких фундаментальных вещей, как математические вычисления, такой ниши для методов расширения я не вижу, не считая работы с массивами, но для этого есть коллекции.

UI.BeginGroupFor(model => model.ExtensionName);
UI.LabelFor(model => model.ExtensionName, Localization.ExtensionEditor_ExtensionName);
UI.EditorFor(model => model.ExtensionName);
UI.ValidationMessageFor(model => model.ExtensionName);
UI.EndGroup();

UI.GroupFor(model => model.ExtensionName, Localization.ExtensionEditor_ExtensionName);

С натяжкой можно предположить что с помощью методов расширения можно дополнить операции с векторами, а также упомянуть про возможность переопределить операторы, добавив к своим классам возможность использоваться в качестве операндов, но эти две возможности я нахожу весьма сомнительными.

java:
public final class ArrayExtension {
     public static int getLast(int[] array) {
         return array[array.size() - 1];
     }
}
...
ArrayExtension.getLast(myArray);

c#:
public static class ArrayExtension 
{
    public static int GetLast(this int[] array)
    {
        return array[array.Length - 1];
    }
}
...
myArray.GetLast();
ArrayExtension.GetLast(myArray);

alexprey, я вообще мимокрокодил. Но аргумент "сперва добейся" - не аргумент.

имена методов с большой буквы - ааааа моооииии глаааазааааа!

Не говоря уже о том, что конкретно методы расширения есть зло

в мк тоже есть сюжет.